Penurunan Rumus Jarak Suatu Titik Terhadap Suatu Garis Lurus

Jarak suatu titik terhadap suatu garis merupakan jarak dari titik tersebut terhadap titik yang merupakan perpotongan garis di atas dengan suatu garis yang tegak lurus dengan garis di atas dan memotong titik tersebut di atas (hahahaha, kata-katanya susah dicerna). Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar di bawah ini:

Persamaan Garis Lurus:

Persamaan Garis yang tegak lurus dengan persamaan garis di atas dan memotong titik x1,y1

Kedua garis tersebut berpotongan di titik x2,y2 dan dengan memasukkannya ke dalam kedua persamaan garis di atas, didapatkan x2,y2 sebagai fungsi dari x1,y1:

Dari sini, telah diperoleh persamaan untuk titik x2,y2. Jarak antara titik x1,y1 ke garis ax+by+c =0 merupakan jarak antara (x1,y1) dan (x2,y2). Berdasarkan rumus jarak antara dua titik (menggunakan rumus Phytagoras):

Dengan memasukkan semua peubah, maka akan didapat rumus untuk menentukan jarak (D). Namun, untuk mempermudah penurunannya, rumus di atas perlu dikerjakan suku per suku.

Suku (x2-x1)

Suku (y2-y1)

Rumus jarak

 









Ternyata menurunkan rumus itu cukup mengasyikkan.. Besok lagi ah, hehehehe