Penurunan Salah Satu Kesamaan Trigonometri (I)

Sebagai mahasiswa yang pernah mengenyam bangku sekolah tentu kita tidak asing lagi dengan suatu kesamaan trigonometri (berdasarkan gambar segitiga di atas):

Namun, sebagaimana rumus-rumus atau persamaan lainnya, waktu SMA kita hanya mendapat kesamaan ini secara mentah-mentah dan harus mengimaninya. Tentu matematika bukanlah agama. Dalam matematika segala sesuatu harus bisa dijelaskan dari mana asal usulnya. Oleh karena itu, saya mencoba untuk mencari dari mana kesamaan di atas berasal.
Suatu ketika saya mendapat ide untuk membuktikan kesamaan di atas, yaitu ketika kita menghitung luas suatu segitiga,  tidak peduli alas atau tinggi yang digunakan, hasilnya harus sama. Dalam kalimat matematika bisa ditulis sebagai berikut:

Ketika semua suku dibagi dengan ABC, diperoleh kesamaan sebagai berikut: